摘要：高层建筑混凝土结构水平侧移变形控制一直是结构设计中最重要的基础核心工作，结构楼层层间位移角也是保证混凝土结构安全、适用、经济的重要评价指标。文章针对高层建筑混凝土结构在风荷载及地震作用下的变形特征作了简单阐述，并对结构水平侧移的构成进行了深入分析。同时，文章还对现行结构规范和规程中与结构水平侧移相关的规定条款进行了整理和剖析，并提出了日常结构设计中与结构水平侧移相关的设计方法及调整措施。
关键词：结构水平侧移 弯曲变形 剪切变形 层间位移角 有害层间位移角
浅析高层建筑混凝土结构水
平侧移特性及设计对策
Brief Analysis of Horizontal Lateral Displacement Feature and
Design Strategy of Concrete Structures of Tall Building
李超明，云南中建人文建筑设计研究院有限公司，建筑及规划设计研究院，结构设计师
1、概述
近年来，随着我国房地产行业 的蓬勃发展和城市化进程的不断推 进，土地资源日趋紧张，为提高土 地利用率，国内大城市甚至许多中小城市的高层建筑混凝土结构呈现出快速发展之势。
高层建筑混凝土结构设计往往 由变形而非受力要求所控制，因而国内外现行的规范中均对高层建筑的顶点位移值和位移角限值作出了严格限制。高层建筑混凝土结构在水平荷载作用下的侧移控制极其重要，主要体现在以下三点：首先，侧移过大将容易导致建筑室内装修、室外幕墙等的裂缝破坏；其次，侧移过大意味着结构侧移刚度偏小，水平荷载作用下的结构构件内力偏大，风荷载作用下极易产生过大的风振，影响人在建筑物内的正常工作生活，而在地震作用下结构延性差，容易造成灾难性破坏；最后，侧移过大将会产生较大的重力二阶效应，即重力荷载将产生附加倾覆弯矩，加大水平荷载的侧移效应，进而造成结构的失稳和破坏。因此，高层建筑混凝土结构在风荷载及地震作用下的变形控制是结构设计中的最重要的基础核心工作。
2、高层建筑混凝土结构水平侧移特性及构成
2.1 主体结构水平侧移特性
从宏观控制分析的角度来看，常规高层建筑混凝土结构可视为一根竖直放置且嵌固于地基上的开孔、带横肋的巨型空间构架式的“悬臂梁”。该“悬臂梁”不仅要承受其内部所有重力荷载的作用并保持自身稳定，而且要承受风荷载及地震作用等水平荷载的作用并保持一定的刚度，避免过大的水平位移和振动，保证其内部各种建筑装饰、幕墙、填充墙、机电设备不受损坏，以提供在其内部活动的人员一个舒适的环境。
高层建筑混凝土结构的水平变形主要由风荷载和地震作用引起，风荷载和地震作用都是动力荷载，其作用在建筑物上的幅值大小取决于结构自身固有的振动特性和自振周期，同时此幅值也是结构在风荷载及地震作用下的结构振动响应的一种反映。高层建筑混凝土结构所受到的风荷载和水平地震作用沿建筑物的竖向分布一般较接近于倒三角形，因此在分析高层建筑混凝土结构水平侧移时所取的侧向荷载取相同的倒三角形分布。
由结构力学知识可知，竖向悬臂梁在倒三角形分布的侧向荷载作用下的计算简图及其弯曲变形如（图1） 所示，竖向悬臂梁在倒三角形分布的侧向荷载作用下的计算简图及其剪切变形如（图2） 所示。显然，竖向悬臂梁在同一个倒三角形分布的侧向荷载作用下的总侧移变形应为弯矩引起的弯曲侧移变形和剪力引起的剪切侧移变形之和。当竖向悬臂梁细高，悬臂高度与截面高度之比H/h≥6 时，梁截面剪切变形很小，竖向悬臂梁的总的顶点侧移近似等于其弯曲侧移变形。反之， 当竖向悬臂梁粗矮， H/h≤2时，梁截面剪切变形影响很大，竖向悬臂梁总的侧移变形必须计入其中梁的剪切变形的贡献。
如前所述，高层建筑混凝土结构作为一根嵌固于地基上的“竖向悬臂梁”，在风荷载作用及水平地震作用下，根据不同的结构体系及高宽比等结构特征，结构水平侧移分别呈现出弯曲型变形、剪切型变形或两者兼有的弯剪型变形特征。常见高层建筑混凝土结构体系框架结构、剪力墙结构及框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点 如下：
1） 框架结构抗侧刚度较小，其位移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的位移，侧移曲线呈剪切型，自下而上层间位移减小；柱的轴向变形产生的侧移，侧移曲线呈弯曲型，自下而上层间位移增大。第一部分是主要的，第二部分很小可以忽略，所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主，故称为剪切型变形。底部的剪力大剪切变形就大，楼层增高该变形逐渐减小。
2） 剪力墙结构相当于一根下部嵌固的悬臂深梁，抗侧刚度较大，剪力墙的剪切变形产生位移，侧向位移呈弯曲型，即层间位移由下至上逐渐增大。
3） 框架-剪力墙结构的位移曲线包括剪切型和弯曲型，由于楼板的作用，框架和墙的侧向位移必须协调。在结构的底部，框架的侧移减小；在结构的上部，剪力墙的侧移减小，侧移曲线呈弯剪型，层间位移沿建筑物的高度比较均匀，改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能，也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏。
综上，高层建筑混凝土结构整体弯曲型变形主要是由于结构整体抗弯刚度EI 较小，抗弯能力弱，竖向构件发生轴向变形，从而产生整体弯曲型变形，其变形特征如图3所示。结构整体剪切型变形主要是由于结构整体剪切刚度GA 较小，抗弯能力弱，竖向和水平构件发生弯曲变形，从而产生整体剪切型变形，其变形特征如图4 所示。由图中变形特征可知，弯曲型变形的特点是层间侧移上大下小，剪切型变形的特点是层间侧移上小下大。从力学上看，最终呈现变形特征主要是由结构压缩变形和剪切变形所占比重决定，结构种哪种变形相对较多则哪种变形特征相对占主导地位。
2.2 主体结构竖向构件水平侧移构成
一般高层建筑混凝土结构各层层间位移中同时包含了受力层间位移和非受力层间位移。受力层间位移为外力产生的层间位移，即扣除楼层刚体变形后的位移，该部分位移会引起结构损伤，因此又称有害层间位移。非受力层间位移是由于下部楼层弯曲转动引起的上部结构刚体转动，而刚体位移不产生结构内力，各层的剪力为零，上部各层的层间位移即非受力位移，该部分位移不会引起结构损伤，因此又称无害层间位移。
大量的高层建筑混凝土结构计算结果表明，结构的楼层水平侧移值沿高度单调增长。但结构竖向构件在楼层处的截面转角由于与其相连的水平构件中出现剪力对其弯曲变形产生抑制作用，一般不再呈现从下往上到顶单调增长的规律，而是仅在结构底部若干层楼层范围内从下往上逐渐单调增大，到一定高度后，截面转角会逐渐有所减小。与此同时，随着结构楼层增加，楼层处的截面转角往上不断累计叠加。一般而言，在截面转角最大处非受力层间位移也达到最大，它在与受力层间位移共同组成的整个层间位移中所占的比例也是逐渐增大，另外，受力层间位移在整个层间位移中所占的比例则相应有所减小。常见高层建筑混凝土结构形式的层间位移变化规律特点如下：
1） 框架结构在水平荷载作用下楼层处位移随高度增加逐渐加大，而框架柱在楼层处截面转角从底部为零逐渐加大，到某一高度后转角方向维持不变，转角值逐渐减小。随着框架结构的梁柱刚度变化，框架柱在楼层处截面转角最大值位置会相应变动。受力层间位移除底层与层间位移相等外，随着高度增加，受力层间位移会沿高度逐渐减小，到顶层标高处几乎接近于零。框架结构变形曲线特征如（图5） 所示。
2） 剪力墙结构在水平荷载作用下楼层处位移随高度单调增大，而楼层处截面转角也是从底部开始单调增大，但在结构下部增长迅速，在结构顶部增长缓慢。与框架结构类似，在结构底层受力层间位移底层与层间位移相等，随着高度增加逐渐减小，当到顶层标高处层间位移最大时，受力层间位移与层间位移之比几乎为零。剪力墙结构变形曲线特征如（图6） 所示。
3） 框架-剪力墙结构在水平荷载作用下楼层处位移随高度单调增大，而楼层处截面转角也是从底部开始单调增大，但在结构下部增长迅速，在结构顶部增长缓慢。在结构底层框剪结构柱和墙的受力层间位移底层与层间位移相等，往上即迅速减小，至较上部楼层处墙的受力层间位移甚至出现负值，但在层间位移达到最大值时，柱和墙的受力层间位移所占比例也已很小。框架- 剪力墙结构变形曲线特征如（图7） 所示。
3、现行规范对结构水平侧移的规定
各国规范对水平侧移限值都提出了规定，主要控制指标有顶点位移、层间位移及层间位移角等。若只限制顶点位移不限制层间位移的做法虽比较实用简单，但对层刚度很不均匀的高层建筑不适用，对地震区的高层建筑尤不适用。限制层间位移的做法可以防止刚度薄弱层的出现，又在一定程度上概括了对顶点位移的控制，因此控制层间位移的方法比仅控制顶点位移的方法更好。
层间变形传统上以层间位移角表示，它反映剪切型结构的受力特征较为合理，但与弯曲型或弯剪型结构的受力特征的相关性较差。有害层间位移角主要用来反映剪力墙等弯曲型结构的受力特征，对整个楼盖的变形采用了平截面假定。高层或超高层建筑多为弯剪型结构，一方面构件的变形中存在与受力不相关的楼盖刚性转动成分，另一方面整个楼盖的变形不符合平截面假定，即存在楼盖的竖向翘曲变形。 广义剪切变形的实质是将层间位移角中剪力墙、框架和连梁区格各自不同的刚性位移（转动） 部分去除，剩下部分则是受力引起的变形，即是对层间位移角的“去伪存真”。区格的广义剪切变形中包括弯曲变形和剪切变形。与弹性力学中剪切变形的定义相似。将一个楼层划分为剪力墙、框架和连梁三类不同的区格后，由于三类区格下楼盖的转动各不相同，在相同的层间位移角下不同区格的广义剪切变形也不相同。同时，因为将空间结构划 分为平面区格，可用不同位置的实际位移计算广义剪切变形，则既可以考虑侧向位移的影响，也可考虑楼盖扭转变形的影响。最大层间位移角一般位于建筑物的中上部位，与受力相关性较差；剪力墙区格的最大广义剪切变形一般位于建筑物的底部或加强层附近，框架与连梁区格的最大广义剪切变形一般位于框架梁和连梁内力最大部位，与受力相关性较好。剪力墙区格的最大剪切变形数值远小于最大层间位移角，当层间位移角限制在1/500 以内时，剪力墙区格的最大广义剪切变形均小于1/3000。加之超高层结构竖向构件轴压力远大于剪力，墙肢不会出现裂缝，层间变形的限值主要由框架和连梁区格的广义剪切变形允许值控制。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3- 2010）（以下简称《高规》） 3.7.1 条及条文说明中对水平侧移控制指标及控制方法进行了阐述：“迄今，控制层间变形的参数有三种：即层间位移与层高之比（层间位移角）；有害层间位移角；区格广义剪切变形。......考虑到层间位移控制是一个宏观的侧向刚度指标，为便于设计人员在工程设计中的应用，本规程采用了层间最大位移与层高之比△u/h ，即层间位移角θ 作为控制指标。”
目前我国现行的主要规范或规程中均对弹性状态下风荷载或多遇地震作用下的混凝土结构层间位移角限值作了详细规定，列表如表1 所示：
对于结构高度超过150 m 的高层建筑，整体弯曲变形增长加快，上述各规范或规程中均考虑了其影响，允许扣除整体弯曲变形，从而放松层间位移角限值。另外，对高宽比较大（H/B>6） 的高层建筑，《建筑抗震设计规范》（GB50011- 2010） （以下简称《抗规》） 5.5.1 条文说明中也给出了放松条件：“高度超过150 m 或H/B>6的高层建筑，可以扣除结构整体弯曲所产生楼层水平绝对位移值，因为以弯曲变形为主的高层建筑，这部分位移在计算的层间位移中占有相当的比例，加以扣除比较合理。如未扣除，位移角限值可有适当放宽。”
4、设计对策
《高规》3.7.3 条明确规定按弹性方法计算的楼层最大层间位移角仅针对风荷载和地震作用标准值作用下结构分析所得的结果。因此风荷载和地震作用标准值的确定是最关键的步骤。
《高规》4.2.2 条规定：“对风荷载比较敏感的高层建筑，承载力设计时应按基本风压的1.1 倍采用。”因此，计算风荷载作用下结构正常使用状态层间位移角时仍可按基本风压采用。《建筑结构荷载规范》（GB 50009- 2012）（以下简称《荷规》） 8.4.4 条规定：“对于高度大于30m 且高宽比大于1.5 的房屋，应考虑风压脉动对结构顺风向风振的影响。”根据《荷规》8.5.1条及条文说明， 建筑高度大于150 m 或高宽比大于5 的高层建筑横风向风振作用效应明显，宜考虑横风向风振的影响。根据《荷规》 8.5.4 条及条文说明，建筑高度大于150 m 并且满足特定条件的高层建筑扭转风振作用效应明显，宜考虑扭转风振的影响。另外，需考虑风荷载不同的作用方向，分别按左右风向（+-） 进行验算。综上，验算最大层间位移角时风荷载标准值的计算应采用基本风压，按左右风向（+-） 分别验算，并根据结构自身特征考虑顺风向风振、横风向风振及扭转风振的影响。
《抗规》6.2.13 条文说明中规定“计算地震内力时，抗震墙连梁刚度可折减，计算位移时，连梁刚度可不折减。”根据《高规》3.7.3 条的规定，抗震设计时层间位移角计算可不考虑偶然偏心的影响。根据《抗规》3.4.3、3.4.4 条文说明规定，结构楼层位移和层间位移控制值验算时，应采用CQC 的效应组合，即相邻振型的相互影响不可忽略，在地震作用标准值计算时应考虑扭转耦联振动的影响。双向地震作用的计算本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判断和对结构抗侧刚度大小的判断，因此层间位移角验算时所采用的地震作用效应无须考虑双向地震作用的影响。《全国民用建筑工程设计技术措施：结构（混凝土结构）（2009 年版） 》2.3.2 条也同时指出：“验算最大弹性位移角限值时可不考虑双向地震作用下的扭转影响。”另外，由于地震沿着不同的方向作用，结构地震反应的大小也不尽相同，存在某个角度（最不利地震方向） 使得结构地震反应最大，因此除应在两个正交方向进行地震作用下层间位移角的验算外，尚应验算最不利地震方向作用下层间位移角。综上，验算最大层间位移角时水平地震荷载标准值的计算应采用连梁刚度不折减模型，采用CQC效应组合，同时不考虑偶然偏心及双向地震作用影响，并应取两个正交方向及最不利地震方向下的最不利。
处于基本风压较大及抗震烈度设防地区的高层建筑混凝土结构在计算模型建立及调整过程中，层间位移角指标往往是决定结构抗侧力构件布置的关键指标，同时也是最难满足要求的指标。在建筑条件已经确定的情况下，合理地布置结构抗侧力构件既能满足层间位移角等指标，又可以具备较好的经济性。首先，查找层间位移角的最大楼层的最大位移点进行刚度加强，调整结构布置，或提高混凝土强度，增加布置数量。其次，对剪力墙结构，因剪力墙只能提供面内刚度，剪力墙中一字墙及短肢墙提供刚度较小，应尽量做成筒形或L 形等双向提供刚度支撑的形状。考虑扭转耦联，针对L 形墙体等增加另一个方向的墙体厚度及增加连接墙体间另一个方向的连梁或梁的宽度及高度，对需调整方向的抗侧刚度的贡献是很可观的，就像增加工字型截面翼缘的同时增大了截面刚度一样。最后，加强整体结构外围剪力墙布置，减小扭转影响，尽量减小远离需调整方向对称轴的，且与该方向相连的另一个方向的剪力墙长度，同时增加建筑物外围需调整方向的剪力墙厚度，尤其是远离另一个方向对称轴的该方向剪力墙效果更佳。“好钢用在刀刃上”，关键部位可尽量增加抗侧力构件的布置以满足抗侧刚度需求，同时在一些不必要的地方取消部分抗侧力构件布置，看似刚度下降，实则减少了扭转影响，也会对层间位移角指标产生积极作用。
对于结构体型极其不规则及对建筑功能有特殊要求的高层建筑混凝土结构，可在结构相应部位设置阻尼器等耗能构件，提供附加阻尼，降低结构的动反应，从而更有效地控制结构侧向变形，同时也能最大限度地满足建筑功能和使用要求。
5、结论
高层建筑混凝土结构的水平侧移控制重要性不言而喻，需要引起结构设计人员的足够重视，设计过程中必须将其放在重中之重。结构在水平荷载作用下的弯曲变形对应弯曲破坏，是延性破坏，而剪切变形对应剪切破坏，是脆性破坏，因此高层建筑混凝土结构设计中应尽量避免。高度较高及高宽比较大的高层建筑混凝土结构在水平荷载作用下呈现弯曲型变形特征，在结构上部受力层间位移角（有害层间位移角） 所占比例较少，应允许扣除整体弯曲变形。结构设计中应严格按照现行规范要求，对风荷载和地震作用进行合理取值，结合建筑功能有效地布置抗侧力构件，形成有效抗侧刚度，必要时增加阻尼器等耗能构件，满足结构安全的同时，
保证建筑美观实用及工程造价经济合理。
参考文献
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